ivme birim zamandaki hız değişimidir.
ivmenin birimi m/sn^2 dir.
formulu: a= delta v / delta t 'dir
bana ilginç gelen zamanın karesini almak. saniye kare ifadesini tam olarak anlayamıyorum. umarım biri acıklayablir
fizikte zaman
''zaman, göreceli bir kavramdır. zaman içinde olduğumuz üç mekân ve bir zaman boyutlu uzayzamanın soyut olan boyutu olarak da kabul edilir. aristo'ya göre zaman hareket eseri ortaya çıkmıştır o halde zaman hareketin ürünüdür. bu görelelikte de böyle denilebilir.zaman olgusu fizikte 't' (latince zaman anlamına gelen 'tempus' kelimesinin baş harfi) harfiyle tanımlanır. yine zamanın objektif olarak var olup olmadığı, fiziğin en önemli ve çözülemeyen konularının başında gelir. planck zamanı denilen saniyenin 10-43'ünden daha kısa olan süre, fizikçilerce içinde bulunduğumuz 3+1 boyutlu uzayın sınırı ve karadelik ortamının başlangıcı olarak kabul edilir. tıpkı ışık gibi bükülebileceği varsayılmaktadır. bu yüzden zaman yolculuğun mümkün olup olmadığı birçok bilim adamı tarafından düşünülmektedir. zamanın akıp akmadığı veya hangi yönde aktığı da aynı şekilde fiziğin en tartışmalı konulardan olup uzayda oluşan her şey zamanın içindedir. neden-sonuç ilişkisi zaman akış oku ile ilgili olup tersine zaman oku da teorik olarak mümkündür.
zaman, ışık hızı ile de dolaysız ilişki içinde olup maddenin ışık hızına yaklaşması durumunda zamanının yavaş akması, ışık hızında durması ve ışık hızı ötesinde de tersine akması; takyonlar denilen atomaltı parçacıkların ışıktan hızlı hareket ettiği ve zamanlarının gelecekten geçmişe doğru aktığı veya içinde bulunduğumuz uzayzamandan başka sonsuz sayıda da ihtimalin olabileceği hipotezleri de modern fiziğin ve görelilik kuramı'nın temelini oluşturan konulardandır.'' -wikipedia
bir sürü formulde bulunmasına rağmen(t) zaman konusnda tam olarak emin olunmuş değil.
momentum'un türevinden gelen ifade. yani, f=dp/dt ifadesinden gelir. bu matematiksel ifade ise "kuvvet (f) momentumdaki (p) değişime eşittir" demektir.
momentum, cismin kütlesi (m) ile hızının (v) çarpımıdır; p=mv. dolayısıyla; f=m(dv/dt)+v(dm/dt) olur. eğer ki cismin kütlesi değişmiyorsa f=m(dv/dt) şeklindedir. burada dv/dt, yani hızdaki değişim, ivme (a) demektir. böylece f=ma bulunur.
buraya kadar yazılanlar aslında çizgisel hareket için olan ifadelerdir. hayatımızda dönen, dairesel hareket yapan cisimler de vardır.
m kütleli bu cisim bir merkez etrafında, r yarıçapı ile dönüyor olsun;
bu durumda cismimizin bir açısal hızı (w) da vardır. bu cismin çizgisel hızı (v) konumundaki (s, yani daire yayı) değişimin ifadesiyse (v=ds/dt); açısal hız da cismin merkez etrafında taradığı açının (theta) değişimidir (w=d(theta)/dt). burada bizi güzel bir bağıntıya götüren s=theta*r (dairenin çevresinin 2*pir olduğunu hatırlayınız.) ilişkisidir. bu bağıntının zamana göre değişimini incelersek (yani her iki tarafın zamana göre türevini alırsak) ds/dt=d(theta)/dt*r elde edilir. bu da bizi v=w*r bağıntısına götürür.
dönelim f=m(dv/dt)'ye. v=w*r bağıntısı kullanılırsa f=m*r(dw/dt) olur. burada akıllara tork/moment gelmelidir. işe onu da katarsak açısal hızın ve torkun olduğu güzel bir ifade elde edebiliriz. nedir tork/moment? döndürme etkisi yapan kuvvettir tanımıyla. bizim cismimize de yarıçapa dik olacak şekilde bir f kuvvetinin etki ettiğini düşünürsek burada tork; t=f*r olarak tanımlanır. f=m*r(dw/dt) ifadesine dönersek; denklemin her iki tarafını r ile çarptığımızda t=m*rr(dw/dt) ifadesiyle tork ve açısal hız arasındaki bağıntıya ulaşırız. tabi, burada tanıdık gelecek olan kısım m*rr kısmıdır. yani, bir merkez etrafında r yarıçapı ile dönen noktasal kütlenin eylemsizlik momenti (j). anlaşılacağı üzere, j dönme merkezine ve dolayısıyla yarıçapa bağlı olduğu gibi kütleye de bağlıdır.
buraya kadar olan kısımda m kütleli cismi noktasal bir cisim olarak düşündük. farklı şekillerdeki cisimler için tork ve açısal hız ilişkisini, buraya kadar yaptığımız şekilde f=ma ilişkisinden türetmek sonsuz küçüklükteki her dm kütlesi için hesap yapmak ve bunların toplamını almak anlamına gelecektir. bunun yerine, farklı şekildeki cismimizin tork ve açısal hızı arasındaki ilişkisini tek seferde bulmak eylemsizlik momentini j=integral{(r*r)dm} şeklinde hesaplamak ile mümkündür.
sonuç olarak;
f=m(dv/dt) ~~~ t=j(dw/dt)
şeklinde iki adet kardeş denklem elde ettik. burada söylememiz gereken önemli ve son bir şey de torkun kuvvete benzer şekilde açısal momentumdaki (l) değişim olmasıdır. yani, t=dl/dt. tahmin edileceği üzere açısal momentum da l=jw şeklindedir. dolayısıyla;