David Hilbert'in, sonsuzluk kavramı ve küme teorisini kavratmak için ortaya attığı bir düşünce deneyidir. otel sonsuz odalıdır. yönetimin müşterileri istediği gibi yerleştirme gücü vardır. bunun üzerinde basit sorular yazılır. en meşhuru:
otelin tüm odaları doludur ve bir müşteri daha gelir. yönetim ne yapmalıdır? yönetim "sonsuz+1= sonsuz" kuralı uyarınca, müşteriyi kaydeder ve ona en sondaki odaya gitmesini söyler. ancak müşteri o odaya asla ulaşamayacağını, kaç odanın yanından geçerse geçsin, bir sonrakinin yine dolu olacağını, sonsuza kadar yürümek istemediğini belirtir. yönetim sorunu, her müşteriye bir yandaki odaya geçmesini söyleyerek çözer. böylece her müşteri bir oda kadar (sonlu) yer değiştirir ve boşalan 1 numaralı oda yeni müşteriye verilir.