Görsel olarak anlatılınca formülü ezberlemeden de hatırlanabilecek hesaplama yöntemi.
1,2,3,... aşağıdaki gibi ifade edelim:
* ** *** **** *****
Bir üçgen oluşturdu. Bu üçgenin içindeki yıldız sayısını bulmak istiyoruz.
Bu üçgenin aynısını dikeyde 180 derece çevirip diğerinin yanına ekleyelim:
*+***** **+**** ***+*** ****+** *****+*
Elimizde bir dikdörtgen var ve içindeki * sayısı bir üçgenin içindeki * sayısının iki katı.
Dikdörtgenin yatay kenarında (1+ toplamını bulmak istediğimiz sayı) kadar * var.
Dikdörtgenin dikey kenarında (toplamını bulmak istediğimiz sayı) kadar * var.
Demek ki dikdörtgen içinde (1+ toplamını bulmak istediğimiz sayı) x (toplamını bulmak istediğimiz sayı) kadar * var ki bu miktar 2 üçgene eşitti. Yani bulmak istediğimiz toplamın iki katı.
Öyleyse bu bulduğumuz değeri ikiye bölersek hedefimize ulaşırız.
Formülü genelleştirdiğimizde
Toplam = [ (1+ toplamını bulmak istediğimiz sayı) x (toplamını bulmak istediğimiz sayı) ] / 2