insanların çoğunun arkadaş sayısının, arkadaşlarının ortalama arkadaş sayısından daha düşük olması durumudur. aslında isminde paradoks geçse de sosyal ağlar ve graph özellikleri yardımıyla matematiksel olarak doğruluğu gösterilmiştir. bu konunun paradoks olmasını sağlayan şey ise insanların, arkadaş sayılarının, arkadaşlarının arkadaş sayılarından fazla olduğunu düşünmeleriymiş. ilk kez 1991'de sosyolog scott l. feld taradından Why Your Friends Have More Friends than You Do adlı makale ile ortaya atılmış.
bu bilgiler eşliğinde matematiksel açıklaması şurada şadi evren şeker tarafından türkçe olarak yapılmış. karışık formüllerle uğraşmamak için o kısmı geçiyorum. ancak formül kısmını göz önüne almasak bile, bir sosyal ağda, çok arkadaşı olan bir insanın sizinle arkadaş olma olasılığı, az arkadaşı olan bir insanın sizinle arkadaş olma olasılığına göre daha fazladır, haliyle arkadaşlarınızın ortalama olarak sizden fazla arkadaşı olma olasılığı, tersi durumdan daha fazladır.
yani sizin 5 arkadaşınız varsa, arkadaşlarınızın ortalama arkadaş sayısının 5'ten fazla olması beklenir. eğer şu 15 dakikalık videoyu izlerseniz, sanırım görsel olduğu için daha anlaşılır olacaktır.
ayrıca başka bir çalışma arkadaşlık paradoksunun, salgın hastalıkların yayılımını tahmin etmede rol aldığını ortaya kondu. aslında arkadaşlık paradoksu olmadan da bir sosyal ağdaki en popüler kişinin, daha çok insanla temas riski olduğundan, salgın hastalığa yakalanma ihtimalinin en yüksek olduğunu söyleyebiliriz. ancak asıl mesele popüler kişileri tespit edebilmek. arkadaşlık paradoksuna göre ise arkadaşlarızın ortalama olarak sizden daha popüler olma olasılığı daha yüksektir. bundan faydalanan çalışma, arkadaşlık paradoksunun salgının yayılımını kontrol etmede hız kazandırdığını ortaya koydu. rastgele seçilmiş 319 öğrenciden, yakın 2-3 arkadaşının isimlerinin verilmesi istendi. böylece bir grup arkadaşın ismi verilmiş oldu ve bunların 425'i deneye katılmayı kabul etti. iki grup da (rastgele seçilen kişiler ve isimleri verilen arkadaşlar) grip sezonunda gözlendi ve isimleri verilen arkadaşların ortalama 13.9 gün önce grip teşhisi aldığı öğrenildi. daha çarpıcı olan ise grip salgınının tavan yapmasından ortalama olarak 46 gün önce hastalıkları teşhis edilmişti. yani bu şekilde popüler kişiler öğrenildiği zaman, salgın genele yayılmadan önlem alınması kolaylaşıyordu.