2008 yılında henüz 18 yaşındayken transfer olduğu "oyuncu fabrikası" partizan büyük ihtimalle kariyerinde önemli bir yer tutmaktadır. Çünkü euroleague sahnesine çıkış ve kendini göstermeye başladığı yıllara denk gelmektedir. İlk sezonundan sonra yani; 2009-2010 sezonunda takımı partizan ile "final four" tecrübesi yaşayarak bu süreçteki performansı ile dikkatleri üzerine çekmiştir.
Hem nba hem avrupa için sürprizlere sebep olmuş ve iki tarafın da memnun olduğunu düşündüğüm 2011 nba draftı'nda 6. sıradan washington wizards tarafından seçilmiştir. Uzun kolları, atletizmi ve iyi ribaunt almasının bu yüksek sıradan seçiminde rol aldığını düşünmekteyim. Çünkü o sıralarda; nba'in 2000'lere damga vuran uzunlarının yaşlanmaya başladığı zamanlar ve uzunların rollerinin evrim geçirmeye başladığı yıllara denk geliyor. Yüksek sıradaki seçimlere bakılınca pivot ağırlıklı olduğu da gözlemleniyor.
İlk yılında; bir çaylağa göre iyi süreler almasına ve iyi maçlar çıkarmasına rağmen, sonraki sezonlarda sakatlıklar yaşaması ve çok maç kaçırması sonucu gözden düşüp 2014 yılında denver nuggets'a takaslanması ile sonuçlanmıştır. Sakatlıklar ile boğuştuğu dönemde %30'lara inen serbest atış yüzdesinin de bu karardaki rolünü az çok tahmin ediyoruzdur.
2014-2015 sezonunda Obradovic'in Fenerbahçe'deki ikinci sezon yapılanması ile nemanja bjelica ile birlikte uzun rotasyonuna transfer edilmiştir. Neden bjelica'yı söylediğime gelirsek; ilk sezonlarında yakaladıkları uyum ve birbirlerini tamamlamaları ile iyi bir ikili oluşturdukları ve vesely'nin kariyerinin yükselişe geçtiği zamana denk gelmesidir. Sezon Fenerbahçe'nin tarihindeki ilk final four ile sonuçlanmış, ne yazık ki yarı finaldeki real madrid sertliğine karşılık veremeyiş sebebi ile takım sezonu 4. olarak tamamlamıştır.
2015-2016 sezonunda ise fenerbahçe bir önceki sezonundan ders çıkararak sertliğe karşı aynı şekilde cevap verebilecek oyuncular transfer etmiştir. Ve takımdan ayrılarak nba yolunu tutan bjelica yerine, vesely'nin yeni partneri olacağını tahmin etmediğim ekpe udoh transfer edilmiştir. Bu transfer ile vesely'nin kariyerinin en yüksek seviyelere çıkmaya başladığını düşünmekteyim. Çünkü 5 numaradan 4 numaraya çekilen vesely'nin savunmadaki rolü hafiflemiş ve hücumdaki rolü ise artmıştır. Değişen kısa savunmasını uygulayan takım için bu ikili, çok iyi işler çıkarmış ve iki pivotun aynı anda oynayabildiği bir düzen oluşturulmuştur. Sezon sonunda euroleague'de cska finali denk gelmiş ve vesely'nin zaafı olan serbest atış yüzdesi bu maça damga vurmuştur. Finalin ikinci yarısını ise yanlış hatırlamıyorsam hiç oyuna girmeyerek sonuçlandırmıştır. Takım sezonu şanssızlık üzerine ikinci tamamlamıştır.
2016-2017 sezonunda ise fenerbahçe'nin takım kadrosu genelde korunmuştur. Serbest atış yüzdesini geliştiren vesely, bu zaafını olabilecek minimum noktaya çekmiştir. Malum o boydaki bir oyuncunun %90'larda serbest atış atması çok nadirdir. Takım sezonu eurolegue'de şampiyon olarak tamamlamış ve vesely'nin partneri ekpe udoh final mvp'si seçilmiştir.
2017-2018 sezonunda ise ekpe udoh'un ayrılması ile performansının düşeceğini tahmin ettiğim vesely, sezonu herkesi yanıltarak "normal sezon mvp'si" olarak tamamlamıştır. Takım ise; normal sezonda en yüksek galibiyet yüzdesine ulaşarak sezonu 1. bitirmiş, sakatlıklar yüzünden zar zor final four yapmıştır. Yarı finalde ise sakatlıktan tam olarak kurtulamamış vesely oynamış ama anadolu efes yenilgisine çare olamamıştır. En iyi sezonunun sonlarına doğru sakatlık yaşaması ve sezonu şampiyon olarak tamamlayamaması ise yazık olmuştur.