bir de bunun (bkz: üç değerli mantık) olanı vardır, aristotelesçi-olmayan mantık olarak geçer.
üç değerli mantıklar çoklu mantıklara, klasik olmayan mantıklara (bkz: klasik mantık) örnek teşkil eder. klasik mantıktan ayrıldıkları nokta ise, iki değerlilik prensibinden vazgeçilmesidir. bu, iki doğruluk değeri yerine üç tane, yani sadece „doğru“ (veya 1) ve „yanlış“ (veya 0) yerine ayrıca yanında „bilinmez“, „belirlenmemiş“ veya „don’t care“ (veya 1/2 vey i) olması demek.
ilk üç değerli mantık sistemi (bkz: jan lukasiewicz)’in 1920’de geliştirdiği sistemdir. l3, (bkz: sezgici matematik) (mantık)la yakın ilişki içerisindedir. bu sistem geliştirildikten kısa bir süre sonra lukeasiewicz ve başka kişiler tarafından genişletildi. l3’ün yaygın alternatiflerinden bir tanesi (bkz: stephen cole kleene) tarafından geliştirilen k3 mantığıdır.
(bkz: dmitrij analtoljevic bocvar) 1938’de b3 üç değerli sistemini üst seviye mantıklarda meydana gelebilen mantıksal ve semantik catışkıları (bkz: antinomi) araştırabilmek için insanlara sundu. üçüncü doğruluk değeri onun için saçma, paradoks, anlamsız yerini alıyordu.
varlık ve varlık-olmayanın antitezi üzerine kurulu klasik mantık, düşünmenin ilkel halini temsil ediyor. kendi varlık koşullarını mantık yasası olarak düşünüyor. bir başka deyişle: varolanın varlığı kavrayışın ilk, yegane ve son konusu mu yoksa düşünme kendi içinde kendi kuramsal amaçlarının dışına, kavramsal anlayışın trans-klasik metafiziksel bölgelerine ilerleyebilme olanağına sahip mi? batı düşüncesi tarih boyunca bu soruyu kendinden emin bir şekilde reddetti. hatta tanrısal bilincin, düşünürken bile "klasik" şekilde düşünmesi gerektiğinden bahsedildi. yunanlıların bizlere aktarmış olduğu alternatif mantıkta sadece tek bir seçenek vardı: „aynı nesnenin kendisine sonsuz şekilde aynı davranışı olarak doğruyu ve yanlışı kavramak.“ işte tam da burada "n-değerli" (sonsuz) kalkül sistemi veya bir başka deyişle aristotelesçi-olmayan mantık devreye giriyor ve
1. mantığa ait nesnenin ayrımsız özdeşlik ilkesini 2. çelişmezlik ilkesini 3. üçüncü halin imkansızlığı ilkesini