matematikte bir uzayın (topolojik uzay) belli dönüşümler altındaki özelliklerini inceleyen alan. "komşuluk" üzerinden ilişki kurar.
en bilinen topolojik denkliklerden biri "esnetme" dönüşümü altında kahve bardağının giryaya denkliğidir. yani ben kahve bardağını yırtmamak ve yapıştırmamak kaydıyla esnetebilsem, sündürebilsem bir kulplu gülle haline getirebilirim.
bunun matematiksel bağlantısı ne: "komşuluk" dedik ya, kahve bardağındaki komşuluk ilişkisi, mesela kulbunun üzerindeki bir noktanın, deliğin karşısındaki noktayla olan (olmayan) komşuluk ilişkisi "sündürme" ile korunur. bu iki nokta arasındaki en kısa yol, kupanın dışından geçer.
bakın topolojik denkliklerde mesafenin önemi yoktur. istediğin kadar sündürebilirsin. önemli olan iki noktanın hep komşu kalıp kalmadığıdır.
tersine, yalnızca mesafe ile ilgilenen, topolojinin tersi gibi görünün kardeş alan için metrik uzaylar
