limit çözerken 0/0 çıktığında çarpanlarına ayırırız ayrılmıyorsa eşeneğiyle çarparız. sonsuz/sonsuz çıktığında ise en büyük kuvveti olanlar alınır diğerleri ise yok edilir işlem oradan devam eder gerekenler yerine konur ve sonuca ulaşılır.
ancak bütün bunlarla uğraşmak yerine türev birçok alanda olduğu gibi büyüsünü gösterir ve bu iki durumda da (0/0 ve sonsuz/sonsuz) türev alınır sonuç bulunur.
ancak yeni nesil l'hospitalin müfredattan kaldırılmasıyla bu basit kuralı unutabilir. hadi taban aritmetiğini anlarımda l'hospitali niye kaldırırsınız.
Lise son sınıfta limit konusu islenip tureve geçtikten sonra anlatilan ve 0/0 iskencesinden pratik sekilde kurtaran bir kural. Ancak bircok hoca bu kuraldan once uzun uzun limitten cozmeyi anlatir. Mesela lisedeyken benim hocam yazilida l'hospital'i yasaklamisti. Halk arasinda "löpital" olarak bilinir.
L’ hospital kuralının uygulanabilmesi için gerekli olan şart limitte 0/0 veya sonsuz/sonsuz belirsizliğinin bulunmasıdır. Bu belirsizlik bulunmayan diğer tüm belirsizliklerin, tanıma göre bu iki belirsizliğe benzetilmesi mecburidir.
Matematikte bir problemin çözülebilmesi için- örneğin bir teoremin ispat edilebilmesi için- tanımlardan yola çıkılır. Yani, L’hospital kuralı da çok kolaymış getir abi tüm sorulara uygulayalım diyemeyeceğiniz gibi, işi kuralına göre oynamak için çaba sarf etmek gerekir. İşte öğrenci kavram yanılgısı dediğimiz sorun da burada başlıyor.( yanlış öğrenmeler ya da genellemelerin en bariz örneklerinin bulunduğu ders de matematik dersidir hatta) Eğer çözemediğin her belirsizlik durumunun bulunduğu limite bahsettiğimiz kural uygulanırsa doğru sonuca gidemiyoruz. Sonsuz- sonsuz, 0.sonsuz, 0^0, 1^sonsuz, sonsuz^0 gibi farklı belirsizler çeşitli dönüşümler ile 0/0 ya da sonsuz/ sonsuz belirsizliğine dönüştürülebilir.- eğer matematik bölümü ya da mühendislik fakültesi öğrencisiyseniz kendileriyle güzelce tanışıp, muhattap oluyorsunuz merak etmeyin-
Her neyse yukarıda bahsettiğim gibi anlatılan işler matematiğin biraz daha bilgi isteyen kısımları ve işlem yeteneğinizi konuşturmanız gereken yerleri.
Götürüp de üniversite seviyesindeki limit detayını zaten daha erken veremiyoruz şimdiki nesle. Ortaöğretim müfredatında kırpa kırpa hiç bir şey kalmadı. Bu sebeple berilen kuş kadar bilgi ile öğrencinin belirsizliği bulmasını bekleseniz bile oluşabilecek kavram yanılgılarını çoğu zaman saptayamadığımız için l’ hospital kuralının kullanılması tehlikelidir. Ha artık iş sınavı kazanmak oldu onu da ayrı köşeye koyalım. Zaten adamlar bir tek bunları anlatıp bunları soruyorsa, tüm sorulara yapıştırır kuralı geçersin. Amaç öğrenmek değil de günü kurtarmak olmuş.
Lisedeyken tüm bu kuralları bize öğretmişlerdi bu arada. Limit belirsizliklerinin dönüştürmeye kadar öğretiyorlardı. ( bu arada bu durumun savunucusu değilim, zaten eğitim sistemi mevzusu apayrı bir konu-çocuklara yükle babam yükle modunda neler neler öğretildi- şimdi böyle olmasın diye de azcık oradan azcık buradan little little in the middle modunda bir şeyler anlatmakla bu işi çözemeyiz. Ya tam anlat ya hiç anlatma, ki anlatma arkadaşım belki adam hiç alakası olmayan bir bölüm okuyacak. Öğretme şunları) Bu sebeple de L’ hospital kuralı evet anlatılıyordu, teori de otursun diye de uzun uzun dönüşümler yapılıyordu. Şimdileri kitaplarda var diye gösterip de aman kullanmayın deniyorsa da onu ayrı konuşmak gerekir. Hayatı kolaylaştırır kendileri, severiz