kutu boyutu tamsayı olmayan geometrik yapılar. vektörel boyutları tamsayılıdır.
bütünün tam kopyası olan alt parçalara sahip olmaları gerekmez. ör: Julia kümesi, lorentz çekeri. matematikte estetiğe dair verilen en yaygın örnekler fraktallardan çıkar.
penrose, kralın yeni usu adlı eserinde bizi "ingiltere kıyılarının uzunluğu ne kadar" diye sorarak götürdüğü fraktallar alemine, Tor' Bled-Nam ülkesi adını verir. *