3'ten büyük olanları her zaman 6'nın bir katının bir eksiği ya da bir fazlası olurlar. Mantığı basittir:
6n+1
6n+2
6n+3
6n+4
6n+5
6n+6
6n her zaman çift sayı olduğundan;
6n+2, 6n+4, 6n+6 her zaman 2'ye bölünebilir.
6n her zaman üçe bölündüğünden;
6n+3 de bölünebilir.
Bölünebilirliği garanti olmayan iki sayı 6n+1 ve 6n+5'tir. 6n+5 de 6n-1'e eşittir. Görüldüğü üzere 3'ten büyük herhangi bir asal sayı, ya 6n-1 ya da 6n+1 şartını sağlar. Bunu çocuk yaşta keşfetmiştim ama matematik öğretmenime söyleyince çok kolay bir şey olduğunu söylemişti.
Ek açıklama: 6n+5, 6n-1'e eşittir derken mod 6'ya göre demek istedim. Gece gece yazınca eksik oldu.