FIFA kokartlı Hırvat profesyonel futbol hakemi. 17 Mart 2016'da, 2015-2016 UEFA Avrupa Ligi maçlarından SC Braga ile Fenerbahçe arasında oynanan maçı yöneten Bebek, Fenerbahçe takımına üç kırmızı ve sekiz sarı kart gösterek yoğun eleştiriler aldı. Verdiği sarı-kırmızı kartlar ve penaltı kararı uzun sure eleştirildi. Maçın sonunda Braga 4-1 galip gelerek çeyrek finale yükseldi. Maçın ardından Fenerbahçe takımı "bahis manipülasyonu" iddiasında bulunarak Ivan Bebek'in telefon trafiği ve mal varlıklarının araştırılması için UEFA’ ya talepte bulundu.12 Haziran 2016'da şikayeti değerlendiren UEFA Hakem Komitesi, elit hakem grubunda yer alan Bebek'ın sınıfını birinci kategoriye düşürdü. Bebek, 2019 yılında Hajduk Split ile Lokomotiva arasında oynanan maçın ardından Split'te saldırıya uğradı. Hajduk Split taraftarları, sahalarında 3-0 yenildikleri Lokomotiva maçının ardından kararlarına tepki gösterdikleri hakem Ivan Bebek'e saldırdı.